Элишева родилась в 1888 году в Рязани в семье учителя. Ее мать, обрусевшая ирландка, рано умерла, и девочка росла в Москве у своей тети.
Она начала писать стихи еще в гимназии. Подружившись с еврейской семьей, она заинтересовалась ивритом и выучила его на вечерних курсах. Переводила с иврита на русский язык, эти переводы публиковались в московском еженедельнике "Еврейская жизнь".
В 1920 г. Элишева вышла замуж за учителя иврита Шимона Быховского. В 1925 г. семья уехала в Палестину и поселилась в Тель-Авиве.
Она писала стихи и рассказы на иврите, выступала с чтением своих стихов не только в Эрец Исраэль, но и за границей. Публиковала также и критические очерки.
В 1929 г. вышел роман Элишевы "Переулки", действие которого происходит в России после революции 1917 г.
